Bonjour ! Il y a 17 points, je n'arrive pas à résoudre cet exercice (le 16) sur la factorisation en utilisant les identitées remarquables

Bonjour Cpasdlatriche1

1) Les dimensions de chacun des deux rectangles coloriés sont x et (4-x)

Aire d'un rectangle = Longueur * largeur.
Aire d'un rectangle colorié = x * (4-x)

Par conséquent, [tex]\boxed{A=2x(4-x)}[/tex]

2) Le carré blanc supérieur gauche a des côtés de longueurs x.
Son aire est donc égale à x * x, soit x².

Le carré blanc inférieur droit a des côtés de longueurs (4-x).
Son aire est donc égale à (4-x) * (4 - x), soit (4-x)².

Par conséquent, [tex]\boxed{B=x^2+(4-x)^2}[/tex]

3) Prouvez que 16 - 2x(4-x) = x² + (4-x)²

[tex]16-2x(4-x)=16-2x\times4+2x\times x\\16-2x(4-x)=16-8x+2x^2\\16-2x(4-x)=(16-8x+x^2)+x^2[/tex]
[tex]16-2x(4-x)=(4^2-2\times4\times x+x^2)+x^2\\16-2x(4-x)=(4-x)^2+x^2\\\boxed{16-2x(4-x)=x^2+(4-x)^2}[/tex]