Démontrer que 1 999 et 1 789 sont deux nombres premiers entre eux

Bonjour
On calcule le pgcd de 1999 et 1789.
1999=1789*1+210
1789=210*8+109
210=109*1+101
109=101*1+8
101=8*13+7
8=7*1+1
7=1*7+0

Donc pgcd(1999,1789)=1 et 1999 et 1789 sont premiers entre eux.