Bonjour tous le monde, ☺☺☺ J'ai du mal à trouver la dérivée n-ième de la fonction f(x)=cos(2x) Bon j'ai calculé les dérivées f'(x)=-2sin(2x) f''(x)=-4cos(2x) f'
Mathématiques
nounounourhane
Question
Bonjour tous le monde, ☺☺☺
J'ai du mal à trouver la dérivée n-ième de la fonction f(x)=cos(2x)
Bon j'ai calculé les dérivées
f'(x)=-2sin(2x)
f''(x)=-4cos(2x)
f'''(x)=8sin(2x)
f'''(x)=16cos(2x)
Mais je n'ai pas pu trouver f^n(x) en générale
S.v.p aidez moi à résoudre se problème
Et merci d'avance
J'ai du mal à trouver la dérivée n-ième de la fonction f(x)=cos(2x)
Bon j'ai calculé les dérivées
f'(x)=-2sin(2x)
f''(x)=-4cos(2x)
f'''(x)=8sin(2x)
f'''(x)=16cos(2x)
Mais je n'ai pas pu trouver f^n(x) en générale
S.v.p aidez moi à résoudre se problème
Et merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse jonny95
Simple comme bonjour :)
Ce qui te bloque , c'est le nombre devant ?
Comment on passe de 2 à 4 à 8 à 16 ?
2*2 = 4 , 4*2 = 2*2*2 = 8, 8*2 = 2*2*2*2 = 16
donc [tex]2^{1} = 2 , 2^{2} = 4, 2^{3} = 8, 2^{4} = 16 [/tex]
et donc pour la dérivée nième, ca sera [tex]2^{n} [/tex]
donc f(x)^(n') = [tex]2^{n}*cos(2x)^{n'} [/tex]
N'hésite pas si tu as des questions =)