Bonjour .. depuis quelque jour j'ai des difficultés sur cette exercice alors si voulais bien m'aidé a faire cette exercice car c'est un Dm ça serait vraiment sy
Mathématiques
zouzou613
Question
Bonjour .. depuis quelque jour j'ai des difficultés sur cette exercice alors si voulais bien m'aidé a faire cette exercice car c'est un Dm ça serait
vraiment sympa .. merci de bien me repondre
voila l'enoncé :
Le bénéfice d'une entreprise est donné par :
B(x) = -x³+3x²+9x-2, pour x appartient à [0;6],
où x est la quantité de produit en millier et B(x) est exprimé en centaines de milliers d'euros.
1- Etudier les variations de la fonction B sur [0;6]. En déduire la quantité de produit qui optimise le bénéfice.
2- a) A l'aide du tableau de variations de la fonction B, déterminer le nombre de solutions de l'équation B(x)=0 sur l'intervalle [0;6].
b) Déterminer la plage de bénéfice de cette production. On donnera les valeurs approchées à 10 unités près des points morts de la production, c'est à dire les quantités qui donnent un bénéfice nul.
vraiment sympa .. merci de bien me repondre
voila l'enoncé :
Le bénéfice d'une entreprise est donné par :
B(x) = -x³+3x²+9x-2, pour x appartient à [0;6],
où x est la quantité de produit en millier et B(x) est exprimé en centaines de milliers d'euros.
1- Etudier les variations de la fonction B sur [0;6]. En déduire la quantité de produit qui optimise le bénéfice.
2- a) A l'aide du tableau de variations de la fonction B, déterminer le nombre de solutions de l'équation B(x)=0 sur l'intervalle [0;6].
b) Déterminer la plage de bénéfice de cette production. On donnera les valeurs approchées à 10 unités près des points morts de la production, c'est à dire les quantités qui donnent un bénéfice nul.
1 Réponse
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1. Réponse nenette33
bonjour
1) etudier les variations de B(x) tu vas utiliser la dérivé B'(x)=-3x²+6x+9 tu cherches delta=b²-4ac avec a=-3 b=+ et c=9 , ton delta=144 donc racine carré de delta=12 et tu chercheras les racines x1=-b-racine carré delta/2a et x2 =-b+racine carré delta/2a tu vas trouver +3 et -1 (tu ne prends que +3 car tu travailles sur
[0;6] ) donc B'(x) <0 de 0 à3 et >0 de 3 à 6 ce qui donne B(x) croissante jusqu à 3 et ensuite décroissante et ta valeur qui optimise est 3 donc pour 3 milliers produirs
2) si tu calcules B(0) et B(6) ce sont des valeurs négatives alors que B(3)est positif donc 2 valeurs existeront pour B(x)=0 je te laisse les trouver