L'exercice petit 3 svp

Bonjour Winner321

Voici une répartition donnant un score final égal à 0 :

7 bonnes réponses ==> 7 * 5 = 35  
9 mauvaises  réponses ==>  9 * (-3) = -27 
4 questions sans réponse ==>  4* (-2) = -8 

Nombre total de réponses : 7 + 9 + 4 = 20
Score final : 35 - 27 - 8 = 0

Explication :

Soit x = nombre de réponses correctes
       y = nombre de mauvaises réponses
       z = nombre de questions sans réponse

Nous avons :
x + y + z = 20
5x - 3y -2z = 0 

5x + 5y + 5z = 100
5x - 3y -2z = 0 

Soustrayons membre à membre : 
8y + 7z = 100 
8y = 100 - 7z
==> y= (100 - 7z) / 8 

Remplaçons y par cette valeur dans l'équation 5x - 3y -2z = 0.

5x - 3(100 - 7z)/8 - 2z = 0 
5x - 300/8 + 2,625z - 2z = 0
5x - 37.5 + 0,625z = 0 
5x = 37.5 - 0,625z 
==>  x = 7,5 - z/8 

Or x et y sont des nombres entiers naturels.
En remplaçant z par toutes les valeurs entières entre 0 et 20, nous voyons que la seule valeur de z donnant à x et à y des valeurs entières est z = 4

Donc, x = 7.5 - 4/8 = 7,5 - 0,5 = 7
et y = (100 - 7 * 4) / 8 =(100 -28) / 8 = 72 / 8 = 9

Donc : x = 7, y = 9 et z = 4

Par conséquent,
on peut obtenir un score nul avec 7 réponses correctes, 9 mauvaises réponses et 4 questions sans réponse.