bonjour pouvez vous m'aider à calculer la dérivée de cette fonction afin que je puisse établir son tableau de signe et variation merci d'avance

De la forme : 
[tex]f(x)= \frac{u}{v}\\\\ f'(x)= \frac{u'v-uv'}{v^2} [/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]f(x)= \frac{-6}{ \sqrt{x+8} } +4\\\\ f'(x)= \frac{0\times \sqrt{x+8}-(-6)\times \frac{1}{2 \sqrt{x+8} } }{x+8}\\\\f'(x) = \frac{ \frac{3}{ \sqrt{x+8} } }{x+8}\\\\f'(x)= \frac{3}{ \sqrt{x+8}}\times \frac{1}{x+8} \\\\f'(x)= \frac{3}{ \sqrt{(x+8)(x+8)^2} }\\\\ f'(x)= \frac{3}{ \sqrt{(x+8)^3} }= \frac{3}{(x+8)^{3/2}} [/tex]