Mathématiques

Question

Dans un repère orthonormé du plan, on donne les points A(-1 ;-1) , B(2;3) et C(4 ;-1).

1. Placer ces points dans un repère. Quelle semble être la nature du triangle ABC ?
2. Démontrer ce résultat.
3. Calculer la valeur exacte du périmètre du triangle ABC. Donner la valeur approchée au centième près.
4. Soit K le milieu de [BC]. Déterminer les coordonnées du point K.
5. Calculer l'aire du triangle ABC.
6. Déterminer une valeur approchée au degré près de l'angle .

Merci d'avance

1 Réponse

  • 1. Le triangle semble etre  isocèle.
    2. AC=[tex] \sqrt({4-(-1)} ) ^{2} + (-1-(-1))^{2} = \sqrt({5} ) ^{2} +(0) ^{2} = \sqrt{25} +0 =5 [/tex]
    AB=[tex] \sqrt({2-(-1)}) ^{2} +(3-(-1)) ^{2} = \sqrt({3} ) ^{2} +(4) ^{2} = \sqrt{9} +16 = \sqrt{25} =5[/tex]
    BC=[tex] \sqrt({4-2} ) ^{2} +(-1-3) ^{2} = \sqrt({2}) ^{2}+(-4) ^{2} = \sqrt{4} +16 = \sqrt{20} =4.5[/tex]  (arrondi au dixième)
    le triangle est isocèle car 2 de ses cotés ont la meme mesure.

    3.Pabc=ab+bc+ac=5+4.5+5=14.5 cm (arrondi au dixième)

    4.K=[tex]( \frac{-1+2}{2} ; \frac{-1+3}{2}) ( \frac{1}{2} ; \frac{2}{2} ) (0.5;1)[/tex]

    5.pour calculer l'air de ce triangle je t'enverrai le lien pour voir comment on calculer l'air d'un triangle isocèle.

    6.dans un triangle isocèle l'angle des 2 cotés égaux sont égaux et pour trouvé la troisième angle il soustraire la somme des angles des 2 cotés égaux par 180.

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