Bonsoir à tous, pourriez vous m'aider s'il vous plaît, pour cet exercice de math n° 51. Merci par avance pour votre temps

x = 1   y = 1/1  = 1       A(1;1)

x=3   y = 1/3        B( 3 ; 1/3 )

(1+3) /2  = 2            (1 +1/3)  /2  =  2/3               K( 2;  2/3)

(AB)  ax + by  +  c  = 0
remplaçons  par  A :    a1 +b1  + c =0         c = -a - b
puis par  B :  a*3  +b *(1/3)  - a - b = 0        3a -a  = b - 1/3b
2a = 2/3b                a  = 1/3  b   choisissons   une valeur de  b   par exemple
b=3    donc   on obtient   a = 1   puis    c =  -4
(AB)    1x + 3y  - 4  =  0 

(AB)  coupe  l'axe des abscisse  en P  tel que   yP= 0    1xP  - 4 = 0    xP = 4
P( 4; 0) 
et  l'axe des ordonnées  en Q tel que   xQ = 0             3yQ  -4   =   0     yQ = 4/ 3
Q( 0; 4/3 )
le milieu de  [PQ]   a  pour coordonnées   (4 + 0)  /2  = 2  
et                                                                ( 0 + 4/3 )  / 2 =  2/3
c'est donc le point K  milieu de  [AB]