petit problème svp f(x)=6x^2+4x-24+14/x f ' (x)= 12x+4-14/x^2 1) montrer que 4x^3+3x^2-7=(x-1)(4x^2+7x+7) Ca je l'ai fais! puis en deduire les variations de f.
Mathématiques
lealefevre39
Question
petit problème svp
f(x)=6x^2+4x-24+14/x
f ' (x)= 12x+4-14/x^2
1) montrer que 4x^3+3x^2-7=(x-1)(4x^2+7x+7) Ca je l'ai fais!
puis en deduire les variations de f. Et dresser son tableau de variation
je dois me servir de la dérivée ou directement de ça?
f(x)=6x^2+4x-24+14/x
f ' (x)= 12x+4-14/x^2
1) montrer que 4x^3+3x^2-7=(x-1)(4x^2+7x+7) Ca je l'ai fais!
puis en deduire les variations de f. Et dresser son tableau de variation
je dois me servir de la dérivée ou directement de ça?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
je corrige l'erreur d'énoncé !
f(x)=4x²+6x-24+14/x
f ' (x)= 8x+6-14/x²
=(8x³+6x²-14)/x²
=2(4x³+3x²-7)/x²
=2(x-1)(4x²+7x+7)/x² d'après la question précédente...
4x²+7x+7>0 et x²>0 donc f'(x) est du signe de x-1
donc f est décroissante sur ]-∞;0[ et sur ]0;1] et croissante sur [1;+∞[