Salut, Je n'arrive pas à mon dm de maths, je suis en seconde On tend une corde non élastique entre deux clous plantés dans le sol en tirant verticalement par so
Mathématiques
ppataltinv
Question
Salut,
Je n'arrive pas à mon dm de maths, je suis en seconde
On tend une corde non élastique entre deux clous plantés dans le sol en tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les deux clous.
Quelle doit être cette distance pour qu'on homme de 1,80m puisse passer dessous sans se baisser? Pour une girafe de 5m de haut ? Une grue de chantier de 30m ?
Je vous remercie !
Je n'arrive pas à mon dm de maths, je suis en seconde
On tend une corde non élastique entre deux clous plantés dans le sol en tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les deux clous.
Quelle doit être cette distance pour qu'on homme de 1,80m puisse passer dessous sans se baisser? Pour une girafe de 5m de haut ? Une grue de chantier de 30m ?
Je vous remercie !
1 Réponse
-
1. Réponse raymrich
Bonjour,
Appelons O le milieu du segment [AB] défini par les deux clous et S le sommet de la corde tendue verticalement à partir de O.
Donc, le triangle (OSB) est un triangle rectangle en O.
Le théorème de Pythagore donne:
SA² = SO² + OA²
On connaît OA = a/2
a+1 étant la longueur de la corde et comme (SAB) est isocèle (car on a tendu verticalement la corde à partir du milieu O de [AB]), on a SA = SB = (a+1)/2
OS = 1,80m
Donc on obtient:
(a+1)²/4 = 1,80² + a²/4 ⇔ (a²+2a+1)/4 = a²/4 + 3,24 ⇔
(2a+1)/4 = 3,24 ⇒ 2a+1 = 12,96 ⇒ 2a = 11,96 ⇒ a = 11,96/2 = 6,48
Il faut que la distance entre les 2 clous soit égale à 6,48m.
Pour la girafe et la grue, il faut appliquer la même méthode; à toi de le faire.