Bonjour, pour lundi :un rectangle a un périmètre égal à 16cm. On désigne par x et y les longueurs de ses côtés.1) Déterminer sur quel intervalle x existe.2)Mont
Mathématiques
cornpapaLa
Question
Bonjour,
pour lundi :un rectangle a un périmètre égal à 16cm. On désigne par x et y les longueurs de ses côtés.1) Déterminer sur quel intervalle x existe.2)Montrer que l'aire f(x) du rectangle vaut f(x)=x(8-x)3)Montrer que 16-f(x)=x²-8x+16. En déduire que 16-f(x) est toujours positif.Que peut-on dire pour l'aire de ce triangle ?
merci!
pour lundi :un rectangle a un périmètre égal à 16cm. On désigne par x et y les longueurs de ses côtés.1) Déterminer sur quel intervalle x existe.2)Montrer que l'aire f(x) du rectangle vaut f(x)=x(8-x)3)Montrer que 16-f(x)=x²-8x+16. En déduire que 16-f(x) est toujours positif.Que peut-on dire pour l'aire de ce triangle ?
merci!
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
P rectangle=2(L+l)
16=2(x+y)
x+y=8 x>y 2x>8 x>4 x+y=8 x<8 4>x>8
f(x)=x*y x+y=8 y=8-x f(x)= x(8-x)
16-f(x)=16-x(8-x)= 16+x^2-8x = 2 possibilités (4-x)^2 ou (x-4)^2
16-f(x)= a^2 16-f(x) >0
f(x)<16