Mathématiques

Question

bonjour, je suis bloqué a un dm de maths pouvais vous m'aider
Une entreprise fabrique des fours micro-ondes. Elle peut en produire au maximum 300 par jour.
Le coût total de fabrication journalier, en euros, en fonction de la quantité Q de fours fabriqués, est donné par la fonction C définie par C(q)=0.06q² + 43.36q + 2 560 Chaque four micro-onde produit est vendu au prix de 79€On suppose que tous les fours fabriqués sont vendus.1)Quels sont les coûts et la recette associés à la vente de 60 fours ? L'entreprise a-t-elle réalisé des bénéfices ? (Question qui a été faite)2) Même question pour 200 fours (Question qui a été faite)3) Exprimer la recette R(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus par jour.Donner son ensemble de définition (Je n'y arrive pas)Donner son tableau de variation4) Donner l'ensemble de définition de C(q) (Je n'y arrive pas) Donner son tableau de variation5) Montrer que le bénéfice peut s'écrire 0.06q² + 35,64q + 2 560 (Je l'ai faite)6) Résoudre l'inéquation B(q) est supérieur ou égal a 0. En donner une interprétation. (Je n'y arrive pas)7) En déduire que le bénéfice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité associée de fours fabriqués et vendus ( Je n'y arrive pas)
merci à vous

1 Réponse

  • R(q) = 79.q domaine de déf. [0;300]
    la fonction est croissante de 0 à 300 
    B(q) = R(q) - C(q) = 79q - 0.06q² - 43.36q -2560 = -0.06q² + 35.64q -2560
    je n'ai pas le même bénéfice que toi., c'est quand même bien R(q) = C(q)!
     -0.06q² + 35.64q -2560 ≥ 0
        q     0            83.593                        300                 510.4
     B(q)           -          0               +                         +                     -
    le bénéfice est positif si on fabrique entre 84 et 300 fours
    la maximum de bénéfice sera obtenu pour q = -35.64/-0,12 = 297 fours
    le bénéfice sera alors 2732.5 €

     

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