Bonjour c'est assez urgent : 1- Calculer f(3-2V2) (V= racine carrée) 2-Développer l'expression de f(x) 3- Factoriser l'expression de f(x) 4-Résoudre l'équation

1)
[tex]f(x)=(x-3)^{2} -1[/tex]
[tex]f(3-2 \sqrt{2} )=[(3-2 \sqrt{2}) -3]^{2} -1 \\ =[(-2 \sqrt{2}) ]^{2} -1 \\ =(- \sqrt{8})^{2} -1 \\ =8-1 \\ =7[/tex]

2)
[tex]f(x)=(x-3)^{2} -1[/tex]
[tex]=[(x-3)(x-3)]-1 \\ =( x^{2} -3x-3x+9)-1 \\ = x^{2} -9x+8[/tex]

3)
[tex]f(x)=(x-3)^{2} -1[/tex]
[tex]=[(x-3)+1]*[(x-3)-1] \\ =(x-2)*(x-4)[/tex]

4)
f(x)=0 ⇔ (x-2)*(x-4)=0
Or, un produit de facteur est nul, si et seulement si au moins un des facteur est nul
Donc, x-2=0
Ou x-4=0

Ce qui veut dire que x=2 ou x=4

5)
Trouver les antécédents de 8 par f reviens à trouver x tel que f(x)=8
Donc,
[tex]x^{2} -9x+8=8 \\ x^{2} -9x=0 \\ x(x-9)=0[/tex]
Or, un produit de facteur est nul, si et seulement si au moins un des facteur est nul, donc, x=0 ou x=9
Donc, les antécédents de 8 par f sont 0 et 9

6)
[tex]f(x)=-6x+12 \\ -6x=-12 \\ 6x=12 \\ x= \frac{12}{6} \\ x=2[/tex]

Voila, il me semble que c'est ca