voici un programme de calcul: -choisir un nombre -lui soustraire 2 -calculer au carré le résultat -ajouter le quadruple du nombre choisi au départ -soustraire 4
Mathématiques
chloesteff54680
Question
voici un programme de calcul:
-choisir un nombre
-lui soustraire 2
-calculer au carré le résultat
-ajouter le quadruple du nombre choisi au départ
-soustraire 4
a) si le nombre est 5, quel est le résultat donné par le programme ?
b) appliquer ce programme à deux autres nombres de votre choix.
c) quelle conjecture peut-on faire sur le lien entre le nombre choisi et le résultat du programme ?
d)démontrer
avec tous les détailles svp
1 Réponse
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1. Réponse PAU64
a) Nombre de départ : 5
5 - 2 = 3
3² = 9
9 + (5 X 4) = 9 + 20 = 29
29 - 4 = 25
Résultat : 25
b) Nombre de départ : 2
2 - 2 = 0
0² = 0
0 + (2 X 4) = 0 + 8 = 8
8 - 4 = 4
Résultat : 4
Nombre de départ : 8
8 - 2 = 6
6² = 36
36 + (8 X 4) = 36 + 32 = 68
68 - 4 = 64
Résultat : 64
c) On remarque que le résultat est le carré du nombre de départ.
d) Nombre de départ : x
x - 2 = x - 2
(x - 2)² = x² - 2 X x X 2 + 2² = x² - 4x + 4
x² - 4x + 4 + (x X 4) = x² - 4x + 4 + 4x = x² + 4
x² + 4 - 4 = x²
Résultat : x²
On a bien démontrer que le résultat est le carré du nombre de départ.