Bonjour pouvez-vous m'aider s'i vous plaît je suis en 1 ére ES et je ne comprends pas cet exercice . C'est à rendre le vendredi 23 octobre 2015. Merci aux pers
Mathématiques
MelodieSkytears
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider s'i vous plaît je suis en 1 ére ES et je ne comprends pas cet exercice . C'est à rendre le vendredi 23 octobre 2015.
Merci aux personnes qui pourront m'aider. Merci beaucoup d'avance.
Exercice Une entreprise fabrique z objets. Le coût, en euros, de fabrication de ces objets est donné par : V(z) = 40 z- 0.2 z² pour z <= (strictement inférieur) 50.
Les frais fixes, quelque soit le nombre d'objets fabriqués, sont de 500 euros.
1) Donner l'expression de la fonction F à l'aide de z. Cette fonction donne le coût total de production de z objets.
2) Donner l'expression de la fonction K donnant le coût moyen de production d'un objet lorsque l'on en fabrique z, pour z compris entre 1 et 50.
3) a) A l'aide de la calculatrice (TI-82), représenter graphiquement la fonction K pour z compris entre 4 et 50. On pourra prendre comme fenêtre [0;50]X [0;200].
b) En utilisant les fonctions de référence, montrer que la fonction K est décroissante sur [1;50].
Piste : Question 3. B- Remarquer que K est la somme de deux fonctions décroissantes.
Merci aux personnes qui pourront m'aider. Merci beaucoup d'avance.
Exercice Une entreprise fabrique z objets. Le coût, en euros, de fabrication de ces objets est donné par : V(z) = 40 z- 0.2 z² pour z <= (strictement inférieur) 50.
Les frais fixes, quelque soit le nombre d'objets fabriqués, sont de 500 euros.
1) Donner l'expression de la fonction F à l'aide de z. Cette fonction donne le coût total de production de z objets.
2) Donner l'expression de la fonction K donnant le coût moyen de production d'un objet lorsque l'on en fabrique z, pour z compris entre 1 et 50.
3) a) A l'aide de la calculatrice (TI-82), représenter graphiquement la fonction K pour z compris entre 4 et 50. On pourra prendre comme fenêtre [0;50]X [0;200].
b) En utilisant les fonctions de référence, montrer que la fonction K est décroissante sur [1;50].
Piste : Question 3. B- Remarquer que K est la somme de deux fonctions décroissantes.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
tu rends un DM pendant les vacances ?
1) Il faut ajouter les frais fixes au coût de fabrication car les frais fixes (assurances, etc.) existent même si on fabrique zéro objet. Donc :
F(z)=-0.z²+40z+500
2)
K(z)=F(z)/z=(.............)/z
K(z)=-0.2z+40+(500/z)-->le "z" au dénominateur est seulement sous 500.
3) a) Voir courbe ci-dessous faite avec Sine Qua Non (Gratuit)
b) La fonction inverse : z |--->1/z est décroissante sur [1;50]
La fonction : z |--->500/z est décroissante sur [1;50] car on multiplie par un nb positif.
La fonction affine : z |-->-0.2z+40 est décroissante sur [1;50] car le coeff de x est négatif.
La fonction z |--->-0.2z + 40 +500/z est décroissante sur [1;50] comme somme de 2 fonctions décroissantes.Autres questions
