Bonjour je n'arrive pas a faire cette exo aidez moi svp. Merci d'avance X=0,13131313... la periode du developpement decimal de x est 13 1-a.Montrer que 100x = 1
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missibrune
Question
Bonjour je n'arrive pas a faire cette exo aidez moi svp. Merci d'avance
X=0,13131313... la periode du developpement decimal de x est 13
1-a.Montrer que 100x = 13+x
b.Trouver la valeur exacte de x et en deduire sa nature, en resolvant l'equation
2- proceder de la meme maniere pour ecrire y= 0,123123123...
3- soit z= 5,434343... Montrer que z=538/99
X=0,13131313... la periode du developpement decimal de x est 13
1-a.Montrer que 100x = 13+x
b.Trouver la valeur exacte de x et en deduire sa nature, en resolvant l'equation
2- proceder de la meme maniere pour ecrire y= 0,123123123...
3- soit z= 5,434343... Montrer que z=538/99
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1-x=0,13131313...
100x=13,13131313...
100x-x=13
99x=13
x=13/99
2- y= 0,123123123...
1000y=123,123123123...
1000y-y=123
999y=123
y=123/999
y=41/333
3- z= 5,434343...
100z=543,434343...
100z-z=538
99z=538
z=538/99