On décide d'acheter un drone d'une valeur de 500 euros pour equiper une salle de travaux pratique d'un lycée. Le fournisseur consent deux remises successives de
Mathématiques
nanopou
Question
On décide d'acheter un drone d'une valeur de 500 euros pour equiper une salle de travaux pratique d'un lycée. Le fournisseur consent deux remises successives de x % et de (x-5)% , où x est un nombre appartenant à l'intervalle [5;100].
1) Calculer le prix net à payer avec x=8
2) Dans cette question le prix net à payer après les 2 remises est de 382,5 euros.
2a) Démontrer que x est solution de l'équation : x² - 205x + 2850 = 0
2b) En déduire x.
1) Calculer le prix net à payer avec x=8
2) Dans cette question le prix net à payer après les 2 remises est de 382,5 euros.
2a) Démontrer que x est solution de l'équation : x² - 205x + 2850 = 0
2b) En déduire x.
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
1)x= 8 donc les coefficients multiplicateurs sont 92% et 97%
le prix à payer est 500*92% *97% = 446,20 euros
2) même méthode sauf que les CM sont maintenant (1-x%) et
1 - (x-5) %
[tex]500( 1 - \frac{x}{100} )( 1 - \frac{x}{100} + \frac{5}{100} )= 382,5[/tex]
[tex](500 -5x )( 1 - \frac{x}{100} + \frac{5}{100} ) = 382,5[/tex]
[tex]500 - 5x + 25 - 5x + \frac{5 x^{2} }{100} - \frac{25x}{100} = 382,5 [/tex]
[tex]525 - 10x + \frac{ x^{2} }{20} - \frac{x}{4} = 382,5 [/tex]
[tex] \frac{ x^{2} }{20} - \frac{41x}{4} + 142,5 = 0 [/tex]
et en multipliant par 20
x² - 205x + 2850 = 0
2b) delta = 205² - 4 * 2850 = 30625 solutions 15 et 190( qui ne convient pas)
la réponse est x = 15
vérification
500*85%*90% = 382,5