On a (MN)parallèle a (PQ) et MN=5cm PQ=6cm, OM=3cm , ON=4cm Calculez OP et NQ Pourriez vous m'aider svp.

D'après l'énoncé, on obtient un triangle OPQ dans lequel les droites (MN) et (PQ) sont parallèles et les droites (PM) et (QN) se coupent en O, avec les points P M et O puis Q N et O qui sont alignés dans le même ordre.
D'après le théorème de Thalès, on a:

          OM/OP = ON/OQ = MN/PQ
Soit:    3/OP = 4/OQ = 5/6

D'ou, OP = 3*6/5 = 3.6 cm

De même, OQ = 4*6/5 = 4.8 cm
Or, OQ = ON + NQ et NQ = OQ - ON = 4.8 - 4 = 0.8 cm

Donc, OP = 3.6 cm et NQ = 0.8 cm