On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.Trois exemples de bijoux s
Mathématiques
lonida
Question
On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris.Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix.Le bijou n°1 revient à 11 € ; le bijou n°2 revient à 9,10 €.A combien revient le bijou n°3 ?
sa serai bien d'expliquer avec un niveau 4eme
sa serai bien d'expliquer avec un niveau 4eme
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
Notons x et y les prix respectifs d’un triangle en verre et d’un triangle en métal. Les données relatives aux bijoux n° 1 et n° 2 permettent d’écrire le système de 2 équations à 2 inconnues suivant :La méthode d’abord choisie pour résoudre cet exercice est générale. L’« autre solution » fonctionne dans le cas bien particulier de la composition du bijou n° 3.Multiplions les deux membres de l’équation (2) par – 2, le système devient :Additionnons membre à membre ces deux équations. Il vient :Remplaçons x par 0,9 dans l’équation (1′) par exemple.Conclusion : Le système admet et pour solution.Alors un triangle en verre coûte 0,9 euro et un triangle en métal coûte 1,85 euro.Notons P le prix du bijou n° 3. Ce bijou est composé de 5 triangles en verre et de 3 triangles en métal.Autre solutionDans ce cas précis, on peut remarquer que les bijoux n° 1 et n° 2 sont composés de 10 triangles en verre et de 6 triangles en métal pour un prix global de 20,10 euros.On constate que le bijou n° 3 est composé de 5 triangles en verre et de 3 triangles en métal. Cela représente exactement la moitié des composants respectifs des bijoux n° 1 et n° 2.Le bijou n° 3 revient donc à soit 10,05 euros.