Anatole affirme que la fraction 186 diviser 783 est irreductible . A t'il raison? Justifier votre sans calculer le PGCD des nombres 186 et 783. Lucie affirme :

Bonjour à tous les deux,

1) On montre que la fraction  est simplifiable (donc qu'Anatole a tort)  en montrant que les nombres 186 et 783 sont multiples de 3 car :
 1+8+6=15 qui est multiple de 3.
7+8+3=18 qui est multiple de 3.
2)  Le 1er  multiple de 7 peut s'écrire : 7*a .
 Le 2ème multiple de 7 peut s'écrire : 7*b .
On fait leur somme : 7*a+7*b.On met "7" en facteur :

7a+7b=7(a+b) qui est multiples de 7.
Lucie a raison.