1 sur (3 racine carré 2 + racine carré 3)

Bonjour  Saknaruto 

[tex]\dfrac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\dfrac{1\times(3\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(3\sqrt{2}+\sqrt{3})(3\sqrt{2}-\sqrt{3})}\\\\\\=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(3\sqrt{2})^2-(\sqrt{3})^2}\\\\\\=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{9\times2-3}\\\\\\=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{18-3}[/tex]

[tex]\\\\\\=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{15}[/tex]

Par conséquent,
.
[tex]\boxed{\dfrac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{15}}[/tex]