Qui est fort en maths ? J'ai les informations suivantes : AB = AH + BH. tan 24° = d : AH. tan 38° = d : BH. Comment puis-je trouver AB, en fonction de d, tan 24
Mathématiques
Anonyme
Question
Qui est fort en maths ?
J'ai les informations suivantes :
AB = AH + BH.
tan 24° = d : AH.
tan 38° = d : BH.
Comment puis-je trouver AB, en fonction de d, tan 24° et tan 38° ?
MERCI
J'ai les informations suivantes :
AB = AH + BH.
tan 24° = d : AH.
tan 38° = d : BH.
Comment puis-je trouver AB, en fonction de d, tan 24° et tan 38° ?
MERCI
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
tan 24° = d /AH ⇔ AH / d = 1 / tan 24°
tan 38° = d / BH ⇔BH / d = 1 / tan 38°
AH / d + BH / d = 1 / tan 24° + 1 /tan38°
AH / d + BH / d = (AH + BH) / d = AB / d
D'où AB / d = 1 / tan 24° + 1 / tan38° ⇒ AB = d(1 / tan 24° + 1 / tan38°)