Pour cet exercice tout trace de recherches même incomplètes sera prise en compte dans la notation. Dans le carré ci-contre de côté 6 cm, AM=CN=x (en cm) où x es
Mathématiques
Anonyme
Question
Pour cet exercice tout trace de recherches même incomplètes sera prise en compte dans la notation.
Dans le carré ci-contre de côté 6 cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle {0;6}.
Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale ?
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Si AB =6 et AM = x donc MB = 6 - x
L'aire du triangle MCN est
[ ( 6 - x ) * x ] /2
( 6x ) /2 * - x² / 2
3x - x²/2
pour avoir l'aire maximale il faut que CN = 3
donc l'aire sera alors égale à
[ ( 6 - 3 ) * 3 ] / 2
= 9/2 = 4.5