bonsoir, comment on factorise x/1-x ?? merci
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Question
bonsoir, comment on factorise x/1-x ?? merci
1 Réponse
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1. Réponse guirri13003
Factorisation d'une expression algébrique
Factoriser une expression, c'est la transformer en un produit de 2 ou plusieurs facteurs.
Comment factoriser une expression ?
1)Il y a un facteur commun:
Deux exemples :
Exemple 1: Factorisons A = (x+3) (4x + 1) + 4(x +3) C'est la somme de deux termes (x+3)(4x+1) et 4(x+3); chacun de ces termes est un produit de facteurs. (x +3) est un facteur commun.
A= (x+3) (4x +1) + 4(x+3).
A= (x + 3) (4x + 1 +4).
On réduit le 2ème facteur.
On obtient A= ( x+3)(4x +5)
Exemple 2:
Factorisons B= (x+5) (3x +2) – (x+5)( x-1)
C'est la différence de deux termes (x+5)(3x+2) et (x+5)(x-1); chacun de ces termes est un produit de facteurs.(x+5) est le facteur commun
B= (x +5) (3x +2) – (x+5) (x-1)
B= (x+5)( (3x +2) – (x-1))
On réduit le 2ème terme .
Attention au signe – devant(x-1) : Il signifie que l'on doit prendre l'opposé de x-1, soit -x+1 (En enlevant les parenthèses, on change les signes).
B= (x+5)( 3x +2 -x+1)
B= (x+5)( 2x +3)
2) Dans certains cas particuliers, on utilise les identités remarquables:
a² + 2ab + b² = (a +b)² , a² -2ab +b² = (a -b)² ,a² - b² =(a + b)(a -b)
Exemples : Factorisons : 4x² – 25 , 4x² + 20x + 25 et 4x² – 20x + 25
4x² -25 =(2x)² – 5² = (2x – 5)(2x +5) , 4x² +20x +25 = (2x +5)², 4x²-20x +25= (2x-5)²Factorisons C= (x+2)² - (2x+3)²
C'est une différence de 2 carrés
C= ( (x+2) + (2x+3))((x+2) -(2x +3))
On réduit chaque facteur:Attention aux signes dans le 2ème facteur.
C = (x+2+2x+3)( x+2 - 2x -3)
C= (3x +5)(-x-1) que l'on peut encore écrire C = -(3x+5)(x+1) Je vous propose de factoriser les expressions données dans le test.