Mathématiques

Question

ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm AC=8cm

 

a) calcule l'arrondi de BC 

b) D est un point tel que que CD=20cm et BD 19cm. D est-il unique?

c)Montre que le triangle BCD est rectangle 

Precise en quel point

d) Deduis-en que les point A,B et D sont alignés

 

Merci d'avance :)

 

1 Réponse

  • a) Dans le triangle ABC rectangle en B, le théorème de Pythagore s'écrit :

    AC² = AB² + BC²

    BC² = AC² - AB²

    BC² = 8² - 5²

    BC² = 64 - 25

    BC² = 39

    BC = environ 6,2

    [BC] mesure environ 6,2 cm

     

    b) tu regardes sur ta figure.

     

    c) Si le triangle BCD était rectangle, il le serait en B et l'hypothénuse serait [CD].

     

    Calculs des carrés :

    CD² = 20²

    CD² = 400

     

    BC² + BD² = (V39)² + 19²

                        = 39 + 361

                       = 400

     

    Je constate que CD² = BC² + BD² donc le triangle BCD est rectangle en B.

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