Résolvez les inéquations suivantes : f(x)[tex] \leq [/tex]g(x) g(x)
Mathématiques
loggty
Question
Résolvez les inéquations suivantes :
f(x)[tex] \leq [/tex]g(x)
g(x)<f(x)
si besoin voilà l'enoncé
soient f et g deux fonctions définies sur [4;6] par la relation f(x)=[tex] \frac {1}{2}x^{2} [/tex]-[tex] x [/tex]-5 et g(x)=-[tex] x [/tex]+1
f(x)[tex] \leq [/tex]g(x)
g(x)<f(x)
si besoin voilà l'enoncé
soient f et g deux fonctions définies sur [4;6] par la relation f(x)=[tex] \frac {1}{2}x^{2} [/tex]-[tex] x [/tex]-5 et g(x)=-[tex] x [/tex]+1
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
f(x)≤g(x)
⇔x²/2-x-5≤-x+1
⇔x²/2-x+x≤5+1
⇔x²/2≤6
⇔x²≤12
⇔-√12≤x≤√12
Donc S=[-2√3;2√3]
g(x)<f(x) : la solution est donc ]-∞;-2√3[U]2√3;+∞[