Bonjour j'ai besoin d'aide pour réviser le brevet qui est la semaine prochaine, je ne sais pas comment calculer le côté AC. Je sais qu'il faut utiliser les cosi

Bonsoir,

 

Comme le triangle ABD est rectangle en B, on a :

[tex]\tan \widehat{ADB} = \frac{AB}{BD}\\ \tan 47+33 = \frac{AB}{75}\\ 75\times \tan 80\char23 = AB\\ AB = 75\times \tan 80\char23[/tex]

Il est préférable de garder le résultat sous cette forme jusqu'au calcul final.

 

Le triangle BCD est rectangle en B, donc :

[tex]\tan \widehat{BDC} = \frac{BC}{BD}\\ \tan 33\char23 = \frac{CB}{75}\\ CB = 75\times \tan 33\char23[/tex]

 

Finalement, on sait que AC = AB-BC, donc on pose :

[tex]AC = 75\times \tan 80\char23 - 75\times \tan 33\char23 \approx 377 \text{ m}[/tex]

En effet c'est une histoire de trigonométrie soit les cosinus sinus et tangent
La il s'agit de la tangente car il faut commencer par calculer AB et ensuite CB et il faudra soustraire CB de AB pour trouver AC
Tan(d) = AB / BD