Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un devoir de geometrie que je ne peux pas resourdre on done quatre points A,B,C,D quelconques .Soient I etJ les milieux (A,B) et (C,D) et O le milieu de (I,J).

Demontrer que OA+OB+OC+OD=0
Svp aide moi

1 Réponse

  • On traduit les hypothèses :
    I est le milieu de AB donc AI=IB soit encore IA+IB=0 (en vecteur)
    De même JC+JD=0
    Et OI+OJ=0
    Donc OI+OJ+IA+IB=0
    et OI+OJ+JC+JD=0
    D'ou OI+OJ+IA+IB+OI+OJ+JC+JD=0
    Donc (OI+IA)+(OI+IB)+(OJ+JC)+(OJ+JD)=0
    Soit OA+OB+OC+OD=0

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