BONJOUR aidez moi s'il vous plait Faites le en utilisant suivante importante inégalée: A=(2x-3)²-25 B=25x²-(3y+x)² C=(x-y)²(x+y)² D=(17x²+12y²)²-(8x²-13y²)² E=

A=(2x-3)²-25

on se sert de l'identité remarquable
 a² -b² = (a-b)(a+b)

 car 25 = 5²

donc a = 2x-3
 b = 5

A= (2x -3 -5) (2x-3+5)
 = ( 2x - 8) (2x +2)
 = 2 (x -4) 2( x+1) A
= 4( x - 4)(x+1)

B =25x²- (3y+x)²
 5²x² - (3y+x)²
= (5x)² - (3y+x)²             tu utilises toujours a² -b² = (a-b) (a+b)

(5x -3y +x) (5x + 3y - x)
 = (6x-3y) ( 4 x +3y)
 on peut encore mettre 3 en facteur
 B = 3 ( 2x+y) ( 4x-3y)


C=(x- y)²-(x+y)²
C= (x-y -x-y) ( x-y +x+y)
= (-2y)( 2x)

 C = - 4 ( xy) = -4xy

D=(17x²+12y²)²- (8x²-13y²)²

D= [(17x²+12y²)- (8x²-13y²) ] [(17x²+12y²) + (8x²-13y²)]
 D= [(17x²+12y²- 8x²+ 13y² ] [(17x²+12y²+ 8x²-13y²]
= (9x² +25y² ) ( 25x² -y²)

 tu peux encore factoriser (25x² -y²)

D = ( 9x² +25y²) ( 5x+y) ( 5x-y)

E= x²(2x-1)+4x²-1 
= x²(2x-1)+(2x-1 )( 2x +1) 
on met (2x -1) en facteur, car facteur commun
E= (2x -1) ( x² +2x+1)
tu dois reconnaître une identité remarquable ( x² +2x+1) = (x +1)²
E= (x+1)² (2x-1)

F=36x²-(x+3)² 
= (6x)² - (x+3)²
(6x-x-3) (6x +x+3)
F=(5x-3) (7x+3)

si tu as des questions n'hésite pas

bonjour,


E = x²(2x-1)+(2x-1)(2x+1) 
   = (2x-1)(x²+2x+1)
   = (2x-1)(x+1)²

F = (6x-x-3)(6x+x+3)
   = (5x-3)(7x+3)