Mathématiques

Question

Salut tout le monde,
Résoudre dans R les inéquations suivantes:
- (4x+1)(-3x+7)≤0
- 3x²+5x≥-2
- x²+1>0

Et un exercice dont la consigne est:
Déterminer deux nombres réels dont la somme vaut [tex] frac{11}{12} [/tex] et le produit vaut [tex] frac{1}{6} [/tex]
J'ai essayer de faire quelque truc donc j'en ai déduis que
x+y= 11/12 et que x*y=1/6 donc que 11/12x=y donc x*(11/12x)=1/6
Mais je ne sais pas si c'est ça!
merci à vous

1 Réponse

  • salut , 

    il faut se servir du signe du polynôme 
    signe de a            -> à l'extérieur des racines
    signe de -a           -> entre les racines

    - (4x+1)(-3x+7)≤0
    racines  x1 = -1/4                 x2 = 7/3           a négatif
    donc 
    S= [ -1/4 ; 7/3] 


    - 3x²+5x +2 ≥ 0
    m^me méthode
    delta =49
    x1 = -1/3
    x2 = 2
    a est négatif
    donc 
    S= [ -1/3  ; 2 ] 


    - x²+1>0
    delta = 4
    x1 = -1
    x2 = 1
    donc
    S= ] -1 ;1[

    x+y =11/12
    x * y = 1/6

    x = 11/12 -y

    ( 11/12 -y) * y = 1/6

    -y²  +11/12 -1/6 = 0

    delta = 25/144
    x =2/3
    y =1/4

    2 couples de solutions
      ( 2/3 ; 1/4)

    et   ( 1/4 ; 2/3)

    si tu as des questions n'hésite pas


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