Alors je n'ai pas du tout compris l'intégralité de l'exercice

voilà comment je ferai l'exercice

j'invente u repère dont l'origine est le point de départ de la parabole 

de ce fait  la parabole passe par l'origine ( 0;0)   elle passe aussi  par le point  ( 165;0 )

et   a pour sommet  le point  S(165 /2  ;  57) 

la forme canonique du polynôme est de la forme    f(x) = a (x - 165/2 ) ²  + 57

avec   f(0) = 0         

     f(0) = a( - 165/2)²   + 57  = 0   donc  a = -57/ ( - 165/2)² =  -76 /9075

f(x)=  - 76 /9075*  ( x - 165/2)^2 +    57

puis je remplace  x par   1/2*(165/2)   et  je calcule  f(x)  qui donne  l'ordonnée  correspondante 

y = - 76/ 9075* (  1/2 * 165/2  -  165/2) ²  +  57   =  171 /4 

pour calculer H  il faut  faire  la différence     57  - 171 /4 =  57 /4