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Question

HELP !!!

Soit f la fonction définir sur R* par f(x)= 1/X
Soit g la fonction définie sur R par g(x)=x

1) résoudre algébriquement l'inéquation : f(X)>g(X)

2) Écrire un programme sur votre calculatrice qui :
- demande la valeur de X ;
- qui compare f(X) et g(X)

Merci d'avance ;)

1 Réponse

  • 1) 1/x < x

         1/x < x²/x

         (1-x²)/x < 0

                     -oo              -1                  0                      1                       +oo

    (1-x²)                   --       0         +                   +          0            --

        x                      --                   --       0          +                        +

    (1-x²)/x                +        0        --        |           +         0            --

     

    solution: ]-oo ; -1[U]0 ; 1[

         

    2)

    entree: x

    "donner x"

    Lire(x)

    si x>1 alors

    "f(x) < g(x)"

    sinon

    si x < -1 alors

    "f(x) > g(x)"

    sinon

    si x = 1 ou x = -1 alors

    "f'(x) = g(x)"

    sinon

    si x<0 alors

    "f(x) < g(x)"

    sinon

    si x#0 alors

    "f(x) > g(x)"

    finsi

    finsi

    finsi

    finsi

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