Exercice premiere factoriser 4x^4 - 5x² - 9 merci d'avance

bonsoir
4x^4 - 5x² - 9
on pose X= x²
=> 
4X² -5X -9 = 0
méthode delta
Δ = 169
x1 = -1
x2 =9/4


X= x²
donc x = 3/2  ou  -3/2
pour -1 pas de racine, donc on garde le carré
x²- (-1)  = x²+1
donc on a
2(x -3/2) *2(x+3/2)(x²+1)

= (2x -3) (2x+3) (x² +1)