Salut c'est urgent s'il vous plaît

si tu as vu le raisonnement par récurrence
pour  le 1 )

initialisation 

n=1     1^3  =1     et   1^2(1+1)^^/4  = 1*4/4  = 1      vrai
hérédité
supposons que
1^3 +2^3 +...+n^3 = n^2 (n+1)^2 /4
alors
1^3 +2^3 +....+n^3 +(n+1)^3  =  n^2(n+1)^2 /4  +  (n+1)^3
mets en facteur  (n+1)^2/ 4
=(n+1)^2 / 4 (   n^2  + 4 (n+1)  ) =  (n+1)^2 /4 * (n+2)^2 
car  n^2 + 4(n+1) = n^2 + 4n  + 4
ce qui  prouve  l'hérédité
pour  le 2 )
la formule   1 + 2 + ...+ n = n(n+1) /2  est une formule connue
(sinon  elle se démontre facilement  par récurrence) 
donc  (1+ 2+ ...+n)² = (  n(n+1) /2  )²  =  n²(n+1)² /4   d'où le résultat