a. Trace un segment [AB] de longueur 6 cm b. Construis la médiatrice (d) du segment [AB] au compas c. PlaceunpointMsur(d)à7cmdeA. d. Quelle est la longueur de

Soit H l'intersection de [AB] et (MH):

H milieu de [AB] (médiatrice) donc AH = 3cm

D'après pythagore:

[tex]AM^{2}=AH^{2}+MH^{2} \\7^{2}=3^{2}+MH^{2} \\7^{2}-3^{2}=MH^{2} \\MH^{2}=49-9 \\MH^{2}=40 \\MH=\sqrt{40}[/tex]

AB = 6 et AH = 3 donc HB = 3

HBM est rectangle donc:

[tex]\sqrt{40}^2+3^2=MB^2 \\40+9=MB^2 \\MB=\sqrt{49} \\MB=7[/tex]

/!\ Sur la photo la médiatrice n'est pas faite au compas /!\