bonsoir pour demain svp La somme de 2009 nombres entiers strictement négatifs est -2010. Quel est leur produit ? justifier.

Bonjour Mariama78130

La somme de 2009 nombres entiers strictement négatifs est -2010
Quel est leur produit ?

La seule possibilité pour obtenir -2010 en additionnant 2009 nombres entiers strictement négatifs est une somme contenant 2008 fois le nombre (-1) et une fois le nombre (-2)

Ainsi, nous avons : 

-2010 = (-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)+(-1)+(-2)

Si nous effectuons le produit de ces nombres, nous avons : 

[tex](-1)\times(-1)\times(-1)\times(-1)...\times(-1)\times(-1)\times(-2)\\\\=(-1)^{2008}\times(-2)\\\\=1\times(-2)\\\\=-2 [/tex]

Par conséquent, le produit est égal à (-2)