soit n un entier naturrel , n² est pair => n est pair (exercice )

bonsoir,
pour démontrer cette propriété il faut démontrer sa contraposée:
si n est impair alors n² est impair.
n est impair donc il existe m entier tel que n=2m+1
donc n²=(2m+1)²=4m²+4m+1= 2(2m²+2m)+1
donc si n est impair alors n² est impair.
Donc la contraposée de cette proposition est également vraie.
Dons si n² est pair, alors n est pair.