bonjour aide moi merci Exercice 4 (sur 4 points) Un boulanger de grande surface confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 80 cm sur 112 cm
Mathématiques
pascalinemaesm
Question
bonjour aide moi merci
Exercice 4 (sur 4 points)
Un boulanger de grande surface confectionne de la pizza sur une grande plaque
rectangulaire de 80 cm sur 112 cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit
découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de cm.
a) Peut-il faire des pizza de 7 cm? De 8 cm? Expliquer.
b) Il veut finalement réaliser des parts, les plus grandes possibles.
Combien de parts peut il alors découper, sans perte ?
Exercice 4 (sur 4 points)
Un boulanger de grande surface confectionne de la pizza sur une grande plaque
rectangulaire de 80 cm sur 112 cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit
découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de cm.
a) Peut-il faire des pizza de 7 cm? De 8 cm? Expliquer.
b) Il veut finalement réaliser des parts, les plus grandes possibles.
Combien de parts peut il alors découper, sans perte ?
1 Réponse
-
1. Réponse matmgn
a)
80 n'est pas divisible par 7, donc il ne peut pas faire de pizza de 7cm.
80=8×10 et 112=8×14, donc il peut faire des pizzas de 8cm.
b)
Il faut trouver le pgcd de 80 et 112. On utilise l'algorithme d'Euclide :
112=80×1+32
80=32×2+16
32=16×2+0
pgcd(112,80)=16, donc il peut faire des parts de 16cm.
80=16×5
112=16×7
Il y aura donc 5×7=35 parts