factoriser chacune des expressions donnees: A= (2x - 4)(x + 3) - (x - 2)^{2} B= 9(x - 1)*2 - (x + 4)^{2} C= (x - 3)(5x +1) + (x - 3)(1 - x) + (x - 3)(2x - 7) D=

le principe de base du  "facteur commun"  c'est ab+ac =a(b+c)

après il y a des variantes ...   ab + a  = a(b +1)       a²  - ab  =a(a-b) 

et les identités remarquables

de toutes façons 
il faut chercher à mettre tout  sous forme de produits   par ex :  

 dans A    2x -4   c'est    2*(x-2)       (x-2)^2  c'est    (x-2)*(x-2) 

ça donne A = 2*(x-2)  -  (x-2) *(x-2)    permet de  mettre en facteur  (x-2)

le principe de base c'est   A = (x-2) * (  2 - (x-2) )  = (x-2)(2-x+2) = (x-2)(4-x)

dans B  pas de  facteur commun mais une  Identité  Remarquable 

qu'on appelle  a² - b²  = (a+b)(a-b)    B=3²(x-1)²  -  (x+4)² 

 B=( 3(x-1) + (x+4) )  *( 3(x-1)  -(x+4) )  = (3x-3+x+4)*(3x-3-x-4) = (4x+1)*(2x-7)   

C = (x-3)*( 5x+1  +  1 -x   + 2x -7 )=  (x-3)* ...

D=(3²x²  -  1²)  + (x+2)*(3x-1)  + (3x-1)^2

D=(3x-1)*(3x+1)  + (x+2)*(3x-1)  + (3x-1)*(3x-1) =  (3x-1) *( ....