bonjour, pouvez vous m'aider sur l'un des exercices j'ai fais les premières questions mais sa me dépasse assez vite, les exos son ci-dessous. merci de bien voul

exercice  2

a)O (0;0)   A ( 2;3 )  I( 1 ;0 )   sont donnés   b)milieu de  [OI]    A'(1/2 ; 0)

(AA')   y=ax+b               avec A  :  3 =2a+b     et  A' : 0 = 1/2*a + b

donc  b = -1/2 *a                 3=2a -1/2*a =  3/2 *a           d'où   a=2  et  b =-1

(AA')  y =2x -  1

 c) O' milieu de [IA]    O'( 3/2  ;  3/2)

la droite  (OO')  a pour équation  y=ax   avec   3/2 = a(3/2)  donc  a=1   (OO')  a pour équation  y = x          d)ce sont deux  médianes   e)résoudre le système

y =  2x - 1 et   y = x               donc      x = 2x  -1         entraîne       x = 1  puis  y= 1

G( 1;1 )   c'est le centre  de gravité de  OAI  

f)  d1  :    x= 1/2            h1 :   x  = 2 

g) médiatrice de  [IA ]    IM=M   ou  IM² = MA²            (x-1)²+y²= (x-2)² +(y-3)²

x²  -2 x  + 1  +y²  = x² -4 x +4  +y²  -6y  + 9               6y= - 2x  +  12 

y = - 1/3x   + 2   vecteur directeur   ( 1 ;  -1/3)

h) K est sur les 2 médiatrices     x =1/2  et        y = -1/3x  + 2  d'où    K( 1/2 ;  11/6) 

i) deux droites  perpendiculaires à une troisième sont parallèles entre elles

vecteur  directeur de h2     ( 1; -1/3)

équation de  h2     y = -1/3x  + b  et h 2 passe par  O donc b=0

h2  :  y =  -1/3x

j) coordonnées de H    résoudre le système des 2 hauteurs

y = -1/3x  et   x = 2           H( 2; -2/3)   orthocentre

k)  on reprend     G(1;1)     K(1/2 ; 11/6)         H(2; - 2/3)

vecteur(KH)   :  (3/2  ;  -5/2)                vecteur(KG) :  (1/2 ;  -5/6) 

on fait les produits en croix pour voir si  xy' =x'y          3/2*(-5/6)= - 15/12 = -5/4

les vecteurs  sont colinéaires  preuve que G; K et H alignés

m = 3  

et  1/2*(-5/2)=  -5/4