Bonjour, peut-on m'expliquer les fonctions linéaires et affines svp ? Merci

bonsoir 

Définition 1 Soit a un nombre quelconque « fixe ».
Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a × x. a s’appelle le coefficient de la fonction On note le plus souvent une fonction par une lettre, f par exemple. On écrit alors f (x) = ax et on lit f de x égal a fois x

. f (x) s’appelle l’image de x par la fonction f .
On peut également noter la fonction sous la forme

f : x 7→ ax

fonction affine 

definition 

Soit a et b deux nombres quelconques « fixes ».
Une fonction affine associe à un nombre x quelconque le nombre a × x + b.
On note le plus souvent une fonction par une lettre, f par exemple. On écrit alors f (x) = ax +b et on lit f de x égal
a fois x plus b. f (x) s’appelle l’image de x par la fonction f . On peut également noter la fonction sous la forme

f : x 7→ ax + b
Remarque : une fonction linéaire est un cas particulier d’une fonction affine avec b = 0

la fonction linéaire passe par 0 et elle s'écrit f(x) = ax 

la fonction affine ne passe pas par zéro et s'écrit f(x) ax+ b