Bonsoir, Urgent exercice de maths svp ! :3 J'ai l'exercice 2 a faire, c'est un niveau terminal S Merci d'avance !

d(x)= √ ((x-5)² +  (y +1)² )=  √ (x² -10 x + 25 + y²  + 2y  + 1)    et  y =x²

donc   d(x) = √x^4  +  3x^2  -10 x  +  26  = √  u(x) 

d'(x) = u '(x) / ( 2 d(x) )   or  u '(x)=  4x^3 +6x  -10 = 2( 2x^3  + 3x -5) 

d '(x) =  (2x^3 + 3x - 5)  / d(x)   en simplifiant par 2

comparons avec la formule donnée   (x-1)(2x²+2x+5 )=  2x^3 +2x² +5x -2x² -2x -5

c'est le même résultat

3)pour les variations de d il faut le signe de d'(x)   or   2x² + 2x +5   est positif

car 2x² +2x +5 =  x²  + x² +2x +1 + 4  =  x² +(x+1)² + 4 

et le dénominateur de d'(x) est  positif  donc d'(x) a le même  signe que x -1

d est   décroissante   jusqu'à x =1  puis elle est croissante