Mathématiques

Question

Bonsoir et merci d avance
je me creuse la tete sur un exercice mais rien n y fait je ne comprend rien aidez moi
voici l enoncé

Après plusieurs relevés, un scientifique a modélisé une passe de volley-ball, la passe de Paula à Mario. La hauteur du ballon h(t) en fonction du temps t est :
h(t) = -0,525t² + 2,1t +1,9 ou h(t) est en mètre et t en secondes

1 Mario ne réussit pas a toucher le ballon que Paula lui passe. Combien de temps après la passe de Paula le ballon touche t il le sol ?

2 Durant combien de temps le ballon est il en phase de descente ?

3 Le filet est d une hauteur de 2,43 mètres . Durant combien de temps le ballon est il situé au dessus de filet ?

1 Réponse


  • 1)le ballon touche le sol  donc  la hauteur vaut 0   or           h(t) = -0.525 ( t-2 )²  + 4 

     en forme canonique

    h(t)=0       ( t-2 ) ²  =  4 / 0. 525   et         t  -2  =  2,76              donc    t  = 4,76  s

    2) en  2 secondes le ballon atteint le maximum  de hauteur  h(2) = 4 m  puis redescend jusqu'à toucher le sol    pendant  4,76  - 2  = 2,76  secondes

    3)  au départ le ballon est  à une hauteur  de h(0)=  1,9m   puis  il monte à  4m et redescend  au sol

    h(t) = 2,43   si       -0.525(t-2)² = 2,43 -4      (t-2)² = 314/ 105   et t = 0.27  ou 3.73

    il lui faut 0,27 s pour atteindre 2,43 m  puis il   passe au dessus du filet  entre

     t = 0,27 s et t = 3,73s  il est donc resté au dessus   3,73 - 0,27  secondes    

Autres questions