enigme de mathématique besoin d'aide svp ✨ bloquage

Lorsqu'il se regroupaient par 2, il en restait  un tout seul.
Pareil pour 3,il en restait 2.
Pareil pour 4 il en testait 3.
Pareil pour 5,il en restait 4.
Les danseurs étaient moins de 100.
Si on regarde la condition D on arrive à la conclusion que le nombre doit se terminer par 9.
Il reste que les nombres <100:
9,19,29,39,49,59,69,79,89,99.
Après élimination car :regroupaient par 3,il en restait 2 est pas un multiple de 3.
Donc il reste 19,29,49,59,79,89.
Il reste à trouver a un reste de 2 en le divisant par 3 et en reste de 3 en le divisant par 4.19/3 = 6 r 1 -->éliminé
29/3 = 9 r 2  et  29/4 = 7 r 1 -->éliminé
49/3 = 16 r 1 -->éliminé
59/3 = 19 r 2  et 59/4 = 14 r 3  OUI!
on continue pour voir
79/3 = 26 r 1 -->éliminé
89/3 = 29 r 2 et 89/4 = 22 r 1 -->éliminé Donc il y a 59 danseurs.