je suis un nombre entier de 4 chiiffres tous differents .je suis divisible par 5 et par 9. mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des centaines .

Je suis un nombre entier de 4 chiffres tous différents donc le nombre sera compris entre 1000 et 9999

Je suis divisible par 5 => donc le nombre se termine par 0 ou 5
Je suis divisible par 9 => donc la somme des chiffres est un multiple de 9

Mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des centaines (exemple si le chiffre des centaines est 1, 2, 3, 4 alors le chiffre des dizaines sera le double  2, 4, 6, 8)

Mon chiffre des unités de mille est le seul diviseur commun à tous les nombres entiers c'est forcément 1, puisque tous les nombres entiers sont divisibles par 1 !

Donc le nombre commence par 1 et se termine par 0 ou 5, la somme de ses chiffres est un multiple de la table du 9 et le chiffre des dizaines est le double du chiffre des centaines...
 On fait un premier tri avec le premier chiffre 1 et le dernier chiffre  0 ou 5 puis le chiffre des dizaines est le double du chiffre des centaines... 

1 1 2 0 ou 1 1 2 5
1 2 4 0 ou 1 2 4 5
1 3 6 0 ou 1 3 6 5
1 4 8 0 ou 1 4 8 5

On fait ensuite la somme des chiffres pour trouver les multiples de 9

1 + 1 + 2 + 0 = 4 => non multiple de 9
1 + 1 + 2 + 5 = 9 => oui
1 + 2 + 4 + 0 = 7 => non
1 + 2 + 4 + 5 = 12 => non
1 + 3 + 6 + 0 = 15 => non
1 + 3 + 6 + 5 = 20 => non
1 + 4 + 8 + 0 = 13 => non

Le nombre recherché est donc 1125