Soit A = a au carré - 3a et B = a (3a + 1) a) prouvez que pour a = -2,les expressions A et B sont égales. b) Arthur affirme qu'on a toujours A = B.Arthur a t-il

Si a = -2 , on remplace a par sa valeur dans chacune des deux expressions :

A = a² - 3a
A = (-2)² - 3 × (-2)
A = 4 + 6
A = +10

B = -2((3×-2) + 1)h
B = -2 (-6) + 1
B = +12 -2
B = +10

Lorsque a = -2 les expressions A et B sont égales.

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b) Imaginons que a = 3

A = 3² - (3×3)
A = 9 - 9
A = 0

B = 3 [(3×3)+1]
B = 3 (9 + 1)
B = 27 + 3
B = 30

Lorsque a = 3 les expressions A et B ne sont pas égales

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b) Imaginons que a = -5
A = -5² - (3×-5)
A = 25 - (-15)
A = 40

B = -5 [(3×-5) +1]
B = -5 [-15 + 1]
B = +75 -5
B = 70

Lorsque que a = -5 les expressions A et B ne sont pas égales.

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Conclusion : On peut affirmer qu'Arthur se trompe quand il affirme que car A=B quelque soit la valeur de a.