Bonjour j'ai un Dm à faire mais je ne comprend pas cette exercice si quelqu'un pourrait m'aider svp voila l'énoncer : Le nombre d'or est le nombre φ= 1+Racine c

c'est  juste des calculs

   a)  comme  φ  =  ( 1 + √5)  /2   alors 

2φ  = 1 + √5       d'où 

       √5  =  ( 2 φ  -1)   

 on en déduit  que

 5 = ( 2 φ -1)² = 4 φ² - 4 φ  +1    

  puis que       4 φ² - 4 φ  +1 - 5 = 0 ou  4 φ² - 4 φ   -4  = 0

conclusion  en divisant  par 4            φ²=φ+1 

   b)  en partant du a)    et en divisant par  φ on obtient  direct

φ = 1 + 1/φ

c)on part du a) et on multiplie  par φ  on obtient d'abord

φ^3 = φ^2 + φ   puis  de nouveau  on se sert de a) 

 φ^3 = ( φ +1) + φ  = 2 φ  +1

c'est tout !