Sur la figure ci-contre, RST est un triangle rectangle en R tel que RS=100mm et ST=125mm. On sait de plus que les droites (LD) et (ST) sont parallèles et que RD

Bonjour Collegepaullangevin

1) Par Pythagore dans le triangle RST rectangle en R,

[tex]RS^2+RT^2=ST^2\\\\100^2+RT^2=125^2\\\\RT^2=125^2-100^2\\\\RT^2=15\ 625-10\ 000\\\\RT^2=5625\\\\RT=\sqrt{5625}\\\\\boxed{RT=75}[/tex]

Par conséquent, la longueur RT est égale à 75 mm.

2) Les droites (DL) et (ST) sont parallèles.

Par Thalès dans le triangle RST,

[tex]\dfrac{RD}{RS}=\dfrac{RL}{RT}=\dfrac{DL}{ST}\\\\\dfrac{20}{100}=\dfrac{RL}{75}=\dfrac{DL}{125}\\\\\\\\\dfrac{20}{100}=\dfrac{RL}{75}\Longrightarrow 0,2=\dfrac{RL}{75}\Longrightarrow RL=0,2\times75\Longrightarrow \boxed{RL=15}\\\\\\\\\dfrac{20}{100}=\dfrac{DL}{125}\Longrightarrow 0,2=\dfrac{DL}{125}\Longrightarrow DL=0,2\times125\Longrightarrow \boxed{DL=25}[/tex]

.Par conséquent, la longueur LR est égale à 15 mm et la longueur LD est égale à 25 mm.