- ABCD est un rectangle tel que AB = 9cm et AD = 7cm - E,F,G,H sont des points de [AB], [BC], [CD], [AD] tel que AE=BF=GC=HD=x Soit S(x) l'aire de EFGH en fonct
Mathématiques
darkpheonixdu49
Question
- ABCD est un rectangle tel que AB = 9cm et AD = 7cm
- E,F,G,H sont des points de [AB], [BC], [CD], [AD] tel que AE=BF=GC=HD=x
Soit S(x) l'aire de EFGH en fonction de x.
1. Déterminer l'ensemble de définition de S.
2. Calculer S pour x=1.
3. Exprimer S(x) en fonction de x.
Infos en plus :
ABCD = rectangle. EFGH : Parallélogramme inscrit dans ABCD avec les 4 triangles rectangles dans les coins de même aire.
Merci beaucoup, ça me servira énormément !
- E,F,G,H sont des points de [AB], [BC], [CD], [AD] tel que AE=BF=GC=HD=x
Soit S(x) l'aire de EFGH en fonction de x.
1. Déterminer l'ensemble de définition de S.
2. Calculer S pour x=1.
3. Exprimer S(x) en fonction de x.
Infos en plus :
ABCD = rectangle. EFGH : Parallélogramme inscrit dans ABCD avec les 4 triangles rectangles dans les coins de même aire.
Merci beaucoup, ça me servira énormément !
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) x est entre 0 et 72)il faut enlever de ABCD les 4 triangles rectangles qui sont dans les 4 coins
comme ils sont égaux deux à deux en les mettant ensemble c'est comme enlever deux rectangles de côtés respectifs x et 9 -x et x et 7-x
l'aire d'un rectangle = côté * côté
reste S(x) = 9 * 7 - [ x(9-x) + x*(7-x)] = 63 - [ x(9-x+7-x) ]
63 - x(16 - 2x) = 2x² - 16x + 63 je crois que c'est ça , àvérifier