a est un nombre positif et b est un nombre négatif non nul. Dans chaque cas, déterminer le signe de l'expression donnée en justifiant la réponse. ab ; a/b ;

A > 0 et b < 0

a * b < 0 puisque b est < 0
Si l'un des deux membres de la multiplication est négatif alors le produit sera négatif

a/b < 0 idem à la multiplication

(-a) * (-b) donc :
a > 0 donc (-a) < 0
b < 0 donc (-b) > 0

Un des deux termes est négatif donc le produit est négatif

-a/b
a > 0 donc (-a) < 0
b < 0
Donc deux nombres négatifs multipliés entre eux donnent un nombre positif

(A-b)*b

a>0
b<0 donc -b >0
Donc a - b > 0
b <0
Donc le produit donne un nombre négatif

b^2 * a
le carré d'un nombre négatif est positif donc
b^2 > 0
a > 0
Donc le produit est positif